¿Cuál es la suma de los dígitos del número que se obtiene en 5²⁵⁰⁰ x 2²⁰⁰²?

¿Cuál es la mitad de 4²⁰⁰⁴?

La mamá de Miguel, Julio y Toño, les reparte 4 paletas, ¿de cuántas formas se las puede repartir? (Puede ser que a alguno no le toque paleta.)

El trapecio isósceles de la figura de la derecha es tal que AB es paralelo a DC y AD=AB=BC=1 y DC=2. ¿Cuánto mide el ángulo CAD?

En la figura de la izquierda hay 4 triángulos equiláteros del mismo tamaño con una circunferencia sobre sus 3 vértices. El radio de los círculos es 2. ¿Cuál es el valor del área sombreada?

Un reloj muy descompuesto se adelanta una hora cada media hora. ¿Cuál es el número máximo de veces que este reloj da la hora correcta en un día?

Si un cubo se pinta de azul y éste se divide en 1000 cubitos. ¿Cuántos cubitos tendrán exactamente dos caras azules?

Un cubo tiene un volumen de 2 litros. Se construye otro cubo cuya arista (el lado)
es el doble que la del primer cubo. ¿Cuál es el volumen de este nuevo cubo?

En la figura de la izquierda, las circunferencias A y B se tocan solamente en el punto P el cual está en la circunferencia C, además si unimos los centros de las circunferencias A y B mediante una recta, esta recta sólo tocará a la circunferencia C en P. Si los radios de las tres circunferencias miden 2005, ¿cuál es el área de la parte NO sombreada?

¿Cuántos rectángulos (incluidos los cuadrados) cuyos lados tengan valores enteros y un área igual a 2005 existen? (No se cuentan los giros ni reflexiones del rectángulo.)

A un cubo, se le cortan las esquinas mediante planos que pasan por los puntos medios. En la figura se muestra cómo se ve éste cuando le quitamos dos de ellas. Si le quitamos TODAS las esquinas queda un poliedro que tiene:

En la esquina de una habitación, con paredes
planas, perpendiculares entre sí y al piso, que también es plano, se mira una estructura como la de la figura que, se asegura (y les creeremos), está hecha con cubos del mismo tamaño. A partir lo anterior, y de esta vista, se puede afirmar que la cantidad de cubos de la estructura construida es:

Se le llama Cuadrado Mágico a una cuadrícula de n x n, en la que se acomodan números consecutivos (del 1 al n²) cumpliendo con que la suma de cualquier renglón y de cada columna siempre es la misma. Por ejemplo, en un
Cuadrado Mágico de 3 x 3, ver la figura anexa, la suma debe de ser igual a 15 ¿Cuánto debe ser la suma de cada renglón en un Cuadrado Mágico de 5 x 5?

Las primera figura que se muestra es una cruz de ancho 3, la segunda es una cruz de ancho 5 y la tercera de ancho 7, ¿cuál será el área de una cruz similar de ancho 2005?

En la sucesión 2005, 2004, 2004, 2003, 2003, 2003,…, el término uno es 2005, los término dos y tres son 2004, y los términos cuatro, cinco y seis son 2003, ¿cuál es el término que está en el lugar 2005?